Aleksandr Sumarokov sinh ra trong một gia đình quý tộc lâu đời ở Saint Petersburg. Từ bé đến năm 15 tuổi chỉ học ở nhà. Từ năm 1732 đến 1740 học ở trường bộ binh và đã làm thơ từ đây. Tốt nghiệp trường này năm 1740, Sumarokov phục vụ trong quân đội Nga hoàng. Aleksandr Sumarokov bắt đầu nổi tiếng kể từ khi in vở kịch thơ Хорев năm 1747. Năm 1756 được cử làm giám đốc nhà hát và thường xuyên viết các vở kịch cho nhà hát. Những năm 1755 – 1758 ông là cộng tác viên tích cực của tạp chí Ежемесячные сочинения. Năm 1759 thành lập tạp chí Трудолюбивая пчела, là tờ tạp chí tư nhân đầu tiên ở Nga. Từ 1762 đến 1769 ông in nhiều tập truyện ngụ ngôn, từ 1769 đến 1774 – in nhiều tập thơ.

Sáng tạo của Sumarokov đạt đến đỉnh cao trong thời cầm quyền của Nữ hoàng Ekaterina II của Nga. Mặc dù được các nhà quý tộc ủng hộ và tài trợ, được độc giả khen ngợi nhưng Sumarokov cho rằng công lao của ông chưa được đánh giá đúng mức. Ông thường than phiền về kiểm duyệt và trình độ thưởng thức của công chúng. Năm 1761 ông mất quyền lãnh đạo nhà hát. Năm 1769 ông chuyển về sống ở Moskva, không còn có sự tài trợ như trước. Ông tỏ ra thất vọng và sa vào nghiện ngập. Ông mất ngày 12 tháng 10 ở Moskva.